„E important, desigur, să găsești repede rezolvarea. Dar cel mai important lucru este ca rezolvarea să fie frumoasă.”– Yoko Ogawa, Profesorul și menajera
Ce rost ar avea 1, dacă nu s-ar putea ajunge la 2 și la ce bun 2 dacă acesta îl face uitat pe 1?
1.Numerele naturale PRIME sunt cele care dau împărțiri fără rest la 1 și la ele însele. Celelalte sunt COMPUSE și pot fi reprezentate ca produse ale celor prime. Se știe că primul număr prim și singurul par cu această proprietate este 2 (DUALITATEA), restul fiind toate impare, astfel că fascinația pentru acest număr este justificată. Și totuși, să fie detronat atât de ușor numărul 1 (UNITATEA) din poziția privilegiată pe care o are, aceea de a fi cel de la care a început totul? Ce rost ar avea 1, dacă nu s-ar putea ajunge la 2 și la ce bun 2 dacă acesta îl face uitat pe 1? În matematică orice relație presupune participarea a două elemente și atunci când formăm o pereche, simbolul dat de 2 se transformă de fapt în… 1. Astfel, când două persoane (de sex opus) se hotărăsc să renunțe la a mai fi doar 1, dar resimt încă teama de a fi 2, trebuie să știe că perechea pe care se hotărăsc să o formeze devine prin decizia lor simbol al UNITĂȚII. Tot din matematică (geometrie), știm că, fixând două puncte, putem trasa un segment care să le unească, acesta fiind de fapt cel mai scurt drum între cele două. Prin urmare, când vrem să stabilim o legătură sinceră cu cineva trebuie să nu uităm că putem „profita” de UNICUL drum drept, cel mai scurt și care nu implică intermediari ce pot introduce perturbații. Simetriile presupun de asemenea prezența DUALITĂȚII, obiectul inițial și o copie a lui, o imagine în oglindă a acestuia. Corpul omenesc plin de asimetrii locale imperceptibile se remarcă totuși printr-o simetrie globală ce-i dă armonie și UNICITATE. Nașterea noastră reprezintă poate cea mai interesantă materializare a lui 2 în 1. Părinții, UNITĂȚI distincte, acceptă să formeze CUPLUL care conduce ulterior spre o nouă INDIVIDUALITATE. Toate acestea și multe altele se întâmplă pentru că, deși suntem un simbol clar al lui 1, prezența lui Dumnezeu în viața noastră asigură DUALITATEA ce nu admite rest.
O RELAȚIE presupune ECHIVALENȚĂ, ORDINE, FUNCȚIONALITATE.
2. Viața noastră se desfășoară sub semnul RELAȚIILOR pe care le dezvoltăm pe parcurs. Matematica este guvernată la rândul ei de această fundamentală noțiune. Ea presupune un lucru elementar – să fii cu celălalt într-o pereche, fără să ceri nimic la schimb, doar să oferi! Cerința aceasta minimală ne poate surprinde și poate duce la confuzie, crezând că putem obliga la RECIPROCITATE, PRIETENIE sau FIDELITATE prin simpla pronunțare a unui cuvânt. În fapt, o Relație ce presupune RECIPROCITATE este doar aceea de ECHIVALENȚĂ în care beneficiem de reversibilitatea implicării din partea celuilalt. Despre PRIETENIE nu poate fi vorba niciodată într-o Relație în care îți dorești să impui ORDINE, pentru că aceasta înseamnă să dai și să compari cu ceea ce primești înapoi. Cuantificarea nu are ce căuta într-o prietenie! FIDELITATEA nu se garantează printr-un act (oficial), ci prin funcționalitatea Relației. Este situația în care implicarea devine organică, FUNCȚIONALĂ, are loc o TRANSFORMARE a unuia în celălalt și invers. Pare simplu să întrăm într-o RELAȚIE, dar trebuie să știm ce dorim de la ea, pornind eventual de la faptul că modelul matematic propune doar trei categorii: ECHIVALENȚĂ, ORDINE, FUNCȚIONALITATE.
3.Venim pe lume în condiții NATURALE, iar universul nostru se va ÎNTREGI imediat ce începem să-i percepem pe cei dragi. Acțiunile noastre devin treptat RAȚIONALE, chiar dacă ne mai surprindem având și gânduri IRAȚIONALE. Evenimentele devin pentru noi REALE și trebuie să acceptăm că situațiile sunt de cele mai multe ori COMPLEXE. Concomitent, matematica intră în viața noastră într-o cronologie identică, oferindu-ne aceste noțiuni… spre înțelegere!
Despre secretul unei vieți COMPLEXE
4.Ne întrebăm adesea ce-i viața. Există o cheie în care trebuie privită și înțeleasă? Ne bucurăm îndeajuns de acest, dar sau suntem veșnici cârcotitori ai momentelor pe care aceasta ni le oferă? Ne mulțumim să răspundem, pentru a ieși din aceste gânduri, că viața este COMPLEXĂ, înțelegând de multe ori prin aceasta că este grea, poate chiar o povară. Dar oare chiar așa stau lucrurile? În matematică există conceptul de NUMĂR COMPLEX, care presupune o viziune diferită asupra numerelor în sensul că acestea sunt privite prin cele două componente (proiecții) ale lor: una REALĂ și alta IMAGINARĂ, care le individualizează din punct de vedere geometric, completând armonios lipsurile anterioarelor mulțimi numerice. Ei da, viața noastră este una COMPLEXĂ și trebuie să ne bucurăm pentru asta! Nu putem nega existența unei componente Reale, pe care o trăim (simțim) concret în orice clipă și o alta Imaginară dată de suma dorințelor, viselor, aspirațiilor noastre. Cum ar fi să ne dorim să nu avem o viață complexă adică să renunțăm cu bună știință la una dintre aceste dimensiuni? Imaginați-vă o existență pe care doar o consumăm, fără speranțe, dorințe, culoare. Gândiți-vă apoi la o alternativă petrecută doar printre vise și dorințe ce așteptă confirmări, fără acțiune, fără senzorialitate. Frumusețea complexității în matematică vine paradoxal din singura carență a acestor numere. Deși posedă toate proprietățile uzuale ale mulțimilor anterioare, pierd calitatea de a fi comparate și astfel nu pot fi ordonate, ierarhizate. Oare nu acesta este și secretul frumuseții unei vieți (complexe) trăite în bucurie și armonie, renunțând la comparații și judecăți, fără a pune etichete pe momentele pe care le trăim? Să conștientizăm că evenimentele concrete care se petrec în viața noastră sunt rezultatele unor proiecții anterioare ale minții noastre, să-i mulțumim acesteia pentru oportunitatea oferită și să le trăim la intensitate maximă, cu toate simțurile!
Existența între fixarea unui REPER și stabilirea unor FUNCȚII
5.Fixarea unui REPER comun este una dintre condițiile necesare pentru a interacționa cu celălalt Trebuie doar să convenim asupra unui PUNCT FIX (temă) și asupra unei BAZE (set de principii). În aceste condiții divergențele nu trebuie să ne mai sperie pentru că putem să-i propunem oponentului schimbarea perspectivei, care aparent ne poate îndepărta unul de celălalt… doar pentru a ne oferi posibilitatea unor UNGHIURI ulterioare identice. În astfel de situații, interpretarea din matematică este că doar într-un SISTEM DE REFERINȚĂ agreat putem să ne ASEMĂNĂM fără să fim IDENTICI!
6.Viața fiecăruia dintre noi este IMAGINEA GRAFICĂ a unei FUNCȚII ce ține de destin. În bună măsură acest grafic se trasează independent de voința noastră și, la un moment dat, poate să se intersecteze cu al unei alte persoane. Se întâmplă asta și trebuie să ne bucurăm pentru că în acel moment, la fel ca în matematică, noi doi avem aceleași COORDONATE, aparținem unul celuilalt într-un SISTEM DE REFERINȚĂ stabilit de Creator. Bucurați-vă de întâlniri!
7.O FUNCȚIE (în sens matematic), presupune existența unui triplet (A, B, f) cu A (domeniul), B (codomeniul) – mulțimi nevide și f – o corespondență prin care se asociază FIECĂRUI element din A un UNIC element din B. Partea lui B, care conține elementele ce au corespondență cu cele din A, se numește MULȚIMEA DE VALORI a funcției. Observăm astfel că fiecărui „locatar” al domeniului unei funcții i se atribuie o VALOARE prin asocierea cu un „atribut” din codomeniul acesteia. În lumina celor spuse mai sus, ne putem permite să analizăm unele dintre afirmațiile curente folosite de noi toți:
– „AM VALOARE!” – Desigur asta nu înseamnă, cum în mod eronat se crede, că ești obligatoriu de invidiat, ci că, în mod firesc (matematic), asociezi persoana ta cu o anumită valoare dintr-o mulțime prestabilită. Atenție însă la mulțimea de valori, ea poate conține „calități” ca: prostia, lenea, răutatea, invidia… !
– „SUNT O VALOARE!” – Corect! Întrebarea naturală este însă: Pentru cine și în virtutea cărei corespondențe? Cine hotărăște că poți reprezenta o valoare cu care să se asocieze? Dacă cei care doresc să facă „echipă” cu tine sunt necinstiți, mincinoși, egoiști…, atunci ar trebui să nu fie onorant să reprezinți o valoare pentru ei.
– „NU AM VALOARE!” – Eronat! Un om fără valoare este un om fără coordonate, fără perspective, fără criterii, fără … Dumnezeu. Nu poți trăi fără să te raportezi la anumite valori ale altora, care prin asociere să devină ale tale. Capeți valoare doar dacă vrei să te asociezi cu ea!
– „NU SUNT VALOROS!” – Imposibil! Asta înseamnă o desconsiderare flagrantă a potențialului pe care îl ai, de a deveni valoare pentru cineva. Paradoxal este că această afirmație apare în contextul unor relații interumane standard (prietenii, căsătorii) în care cel care „se vaită” uită că, de fapt, a fost ales de partener tocmai pentru a-i fi acestuia… valoare!
*Marius Pașa, membru în Colegiul de onoare Alecart, este profesor la Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” și la Colegiul Național
**Grafică de Ioniță Benea.
